1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校舉辦“有獎答題”活動，每位選手最多答10道題，每道題對應(yīng)1份獎品，每份獎品價值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應(yīng)的獎品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯，則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現(xiàn)場觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對每道題的概率均為
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，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎品份數(shù)為ξ，寫出隨機變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請用概率或統(tǒng)計的知識給出一個合理的解釋．

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某學(xué)校舉辦“有獎答題”活動，每位選手最多答10道題，每道題對應(yīng)1份獎品，每份獎品價值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應(yīng)的獎品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯，則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現(xiàn)場觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對每道題的概率均為，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎品份數(shù)為ξ，寫出隨機變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請用概率或統(tǒng)計的知識給出一個合理的解釋．

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答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。

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小華到某文具店想買2支鋼筆或3支圓珠筆，現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價格之和大于24元，而4支鋼筆和5支圓珠筆的價格之和小于22元，若設(shè)2支鋼筆的價格為元,3支圓珠筆的價格為元，則         （    ）

    A．            B．             C．            D．不確定

 

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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                          …………10分

                                                          

       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

                                      …………2分

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設(shè)MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點.                                                                  …………8分

              • 
 
              
  
  
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                       建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                       則A（0，0，0），B（0，2，0），
                       C（1，1，0），D（1，0，0），
                       P（0，0，1），M（0，1，）
                       由（I）知平面，則
                       的法向量。                   …………10分
                       又為等腰
                       
                       因為
                       所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                20．（本小題滿分12分）
                       解：（I）已知，
                       只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                             …………4分
                   （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                       
                                                                              …………8分
                       的分布列是
                    
                1
                2
                3
                4
                5
                P
                                                                                                                      …………10分
                                 …………12分
                   （另解：記
                       .）
                21．（本小題滿分12分）
                       解：（I）設(shè)M，
                        由
                       于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                         ①
                         ②                           …………2分
                       解①②得    ③                                                 …………4分
                       設(shè)直線l的方程為
                       由
                         ④                                               …………6分
                       ④代入③得
                       即M
                       故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                   （II）
                       
                                                                                                 …………9分
                   （III）
                       的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                       此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                22．（本小題滿分14分）
                       解：（I）                           …………2分
                       由                                                           …………4分
                       
                       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                     …………6分
                       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                      …………8分
                   （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                       
                                                                                                                      …………10分
                       上單調(diào)遞減，
                       所以值域是                           …………12分
                       因為在
                                                                                                                      …………13分
                       所以，a只須滿足
                       解得
                       即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                      …………14分
                 
                 
                		
                
	
	
                
		
                


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