題目列表(包括答案和解析)
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一、填空題
1. 2.
3.2 4.
5. 10
6.i
100 7.
8. 9.
10.
11.
12.
二、選擇題
13. 14.A 15.A. 16. D
三、解答題
17.由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ;-----------------------------------------(3分)
(1) -------------(3分)
(2) 該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為
,
---------------------(2分)
另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,
AB邊上的高為 -------(2分)
因此 ------(2分)
18.
(1)由題意可得:=5---------------------------(2分)
由: 得:
=314--------(4分)
或:,
(2)方法一:由:或
------(1分)
或
--------(2分)
得:0.0110-------------------------------------------------------------(1分)
方法二:由:
得:----------------------------------------------------------------(1分)
由:點(diǎn)和
點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,可得
點(diǎn)和
點(diǎn)關(guān)于
點(diǎn)對稱---(1分)
即:------------------------------------------------------------(1分)
得:0.011-----------------------------------------------------------------------(1分)
(理科二種解法各1分)
19.解:(1)、函數(shù)的定義域?yàn)镽;----------------------------(1分)
當(dāng)時(shí)
;當(dāng)
時(shí)
;當(dāng)
時(shí)
;----------(1分)
所以,函數(shù)在定義域R上不是單調(diào)函數(shù),----------------------(1分)
所以它不是“類函數(shù)” -----------------------------------------------------------(1分)
(2)函數(shù)在
上單調(diào)遞增,--------------------------(2分)
要使它是“類函數(shù)”,即存在兩個(gè)不相等的常數(shù)
,
使得同時(shí)
成立,------------------------(1分)
即關(guān)于的方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)根,-------------------(2分)
,--------------------------------------------------------------(1分)
亦即直線與曲線
在
上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),-(2分)
所以,----------------------------------------------------------------------------(2分)
20.解:
(1)
若,由
,得數(shù)列
構(gòu)成等比數(shù)列------------------(3分)
若,
,數(shù)列
不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------(1分)
(2)由,得:
-------------------------------------(1分)
---------------------------------------------------------(1分)
----------------------------------------------(1分)
----(1分)
------------------------------------------------------------------(1分)
---------------------------------------------------------------------(1分)
(3)
由:
得:----------------------------------------------------(2分)
---------------------------------------------(1分)
當(dāng)時(shí)
所以,數(shù)列從第二項(xiàng)起單調(diào)遞增數(shù)列----------------------(2分)
當(dāng)時(shí),
取得最小值為
-------------------------(1分)
21. 解:
(1)雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)為
,漸近線方程
---(2分)
雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)
,漸近線方程
----(2分)
(2)
得方程:
-------------------------------------------(1分)
設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)
、
的坐標(biāo)分別為
,線段
中點(diǎn)為
坐標(biāo)為
----------------------------------------------------------(1分)
得方程:
----------------------------------------(1分)
設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)
、
的坐標(biāo)分別為
,線段
中點(diǎn)為
坐標(biāo)為
---------------------------------------------------(1分)
由,-----------------------------------------------------------(1分)
所以,線段與
不相等------------------------------------(1分)
(3)
若直線斜率不存在,交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4;-------------------------(1分)
若直線斜率存在,設(shè)斜率為
,直線
方程為
直線與雙曲線
:
得方程: ①
直線與雙曲線
:
得方程: ②-----------(1分)
的取值
直線與雙曲線
右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
直線與雙曲線
右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
1個(gè)(交點(diǎn))
1個(gè)(交點(diǎn))
2個(gè)
1個(gè)(,
)
1個(gè)(,
)
2個(gè)
1個(gè)(與漸進(jìn)線平行)
1個(gè)(理由同上)
2個(gè)
2個(gè)(,方程①兩根都大于2)
1個(gè)(理由同上)
3個(gè)
2個(gè)(理由同上)
1個(gè)(與漸進(jìn)線平行)
3個(gè)
2個(gè)(理由同上)
2個(gè)(,方程②
兩根都大于1)
4個(gè)
得:-------------------------------------------------------------------(3分)
由雙曲線的對稱性可得:
的取值
交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
2個(gè)
2個(gè)
3個(gè)
3個(gè)
4個(gè)
得:-------------------------------------------------------------------(2分)
綜上所述:(1)若直線斜率不存在,交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4;
(2)若直線斜率存在,當(dāng)
時(shí),交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為2個(gè);當(dāng)
或
時(shí),交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為3個(gè);當(dāng)
或
時(shí),交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4個(gè);---------------(1分)
上海市奉賢區(qū)2009年4月高考模擬考試
數(shù)學(xué)試題(文)
考生注意:
1.答卷前,考生務(wù)必在答題紙上將姓名、高考準(zhǔn)考證號填寫清楚,并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼.
2.本試卷共有21道試題,滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.
一、填空題(本大題滿分60分)本大題共有12題,只要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對得5分,否則一律得零分.
1.___________.
2.函數(shù)的定義域?yàn)開_________ .
3.已知復(fù)數(shù),則
____________.
4.的值為
5.的展開式中
的系數(shù)為
.
6.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,
其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是__________.
7.計(jì)算:設(shè)向量,若向量
與向量
垂直,則實(shí)數(shù)
.
8.若直線與圓
沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________.
9.在等差數(shù)列中,設(shè)
,對任意
,有
則
_____________.
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