（Ⅲ）若存在x₀（0，+∞），使f(x₀) ＞0,求a的取值范圍.

海 淀 區(qū) 高 三 年 級(jí) 第 二 學(xué) 期 期 末 練 習(xí)

數(shù)  學(xué)（文科）

（Ⅱ）設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f′(x).在（Ⅰ）的條件下，若m，n[1,1],

求f(m)+f′(n)的最小值；

（Ⅰ）若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為，求a;

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²4（aR）.

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)（2，0）的直線l與點(diǎn)Q的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，且∠AFB=.試問能否等于?若能,求出相應(yīng)的直線l的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.

（20）（本小題共14分）

（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡方程；

         已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P是直線m:x=1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為PF的中點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足QM⊥PF，且QP⊥m.

（19）（本小題共14分）

甲、乙、丙三人組成一組，參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽.三人各自獨(dú)立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為.每人闖關(guān)成功記2分，三人得分之和記為小組團(tuán)體總分.

（Ⅰ）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；

（Ⅱ）求團(tuán)體總分為4分的概率；

（Ⅲ）若團(tuán)體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽.求該小組參加復(fù)賽的概率.

（18）（本小題共13分）

將數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀.

（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，寫出圖中第5行第5個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且f(1)=n²,求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)T_m為第m行所有項(xiàng)的和，在（Ⅱ）的條件下，用含m的代數(shù)式表示T_m.

（Ⅱ）求二面角ABCS的大小；

（Ⅲ）求直線AB與平面SBC所成角的大小.

（用反三角函數(shù)表示）

（17）（本小題共13分）