24.(本題滿分8分)已知橢圓的長軸長為
,
分別為其左、右焦點,拋物線
的焦點為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過焦點的直線
與橢圓
交于
兩點,求
面積的最大值.
23.(本題滿分8分)如圖,已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形,
在底面上的射影
落在正方形
內(nèi),
的長為
,
到
的距離分別為
和
,
是
的中點.
(Ⅰ)求證:平面底面
;
(Ⅱ)設(shè)是棱
上的一點,若
,求平面
與底面
所成的銳
二面角余弦值的大�。�
21.(本題滿分6分)設(shè)命題:曲線
上任一點處的切線的傾斜角都是銳角;命題
:直線
與曲線
有兩個不同的公共點.若命題
和命題
中有且只有一個是真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
18. .19. . 20. .
15. .16. . 17. .
25.(本題滿分10分)已知為函數(shù)
圖象上一點,
為坐標原點,記直線
的斜率.
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)令,試討論函數(shù)
在區(qū)間
上零點的個數(shù)(
為自然
對數(shù)的底數(shù),).
臺州市2008學(xué)年第二學(xué)期高二期末質(zhì)量評估試題
數(shù)學(xué)答題卷(理科) 2009.07
24.(本題滿分8分)已知橢圓的長軸長為
,
分別為其左、右焦點,拋物線
的焦點為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過焦點的直線
與橢圓
交于
兩點,求
面積的最大值.
23.(本題滿分8分)如圖,已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形,
在底面上的射影
落在正方形
內(nèi),
的長為
,
到
的距離分別為
和
,
是
的中點.
(Ⅰ)求證:平面底面
;
(Ⅱ)設(shè)是棱
上的一點,若
,求平面
與底面
所成的銳二面角余弦值的大�。�
22. (本題滿分8分)已知數(shù)列滿足
.
(Ⅰ)求,并猜想數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)令且
,判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列?并說明理由.
21.(本題滿分6分)設(shè)命題:曲線
上任一點處的切線的傾斜角都是銳角;命題
:直線
與曲線
有兩個不同的公共點. 若命題
和命題
中有且只有一個是真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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