3.　 正、余弦定理,斜三角形的可解類型;在應(yīng)用題中要能抽象或構(gòu)造出三角形;

2.　 三角函數(shù)的化簡,求值,證明--恒等變形的策略與技巧.

1.　 三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象變換;

3．能解決三角函數(shù)與幾何、向量綜合的題目,能用三角知識解決簡單的實際問題。

2．掌握正、余弦定理解斜三角形的方法；

1. 掌握三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)和恒等變形，會用反三角函數(shù)表示角；

4．Mg(OH)₂的溶解度小于MgCO₃。所以在堿性溶液中Mg²⁺總是轉(zhuǎn)化為Mg(OH)₂沉淀，產(chǎn)生的MgCO₃也會在加熱的條件下逐漸轉(zhuǎn)化為Mg(OH)₂[MgCO₃+H₂O(沸水)=Mg(OH)₂+CO₂↑]。

[典型例題評析]

例1 　在下列各物質(zhì)中，加入過量鹽酸后，最終不產(chǎn)生沉淀或渾濁的是(1997年上海高考題)

A.偏鋁酸鈉溶液　　　 B.苯酚鈉溶液　　　　 C.硅酸鈉溶液　　　　 D.硫代硫酸鈉溶液

思路分析：各選項中產(chǎn)物依次為Al(OH)₃、C₆H₅OH、H₂SiO₃、S。但Al(OH)₃是兩性氫氧化物，能溶于過量的鹽酸中。

答案：A

方法要領(lǐng)：注意鹽酸的量，氫氧化鋁溶于強酸；苯酚微溶于水，通常呈渾濁，而不是沉淀，常用分液法分離。復(fù)習(xí)中注意歸納物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)，搞清反應(yīng)物用量不同時的有關(guān)實驗現(xiàn)象。

例2 　將等物質(zhì)的量的鎂和鋁相混合,取等質(zhì)量該混合物四份,分別加到足量的下列溶液中,充分反應(yīng)后,放出氫氣最多的是(1996年上海高考題)

A.3mol/LHCl　　 　　　B.4mol/LHNO₃　 　　　C.8mol/LNaOH　 　　　D.18mol/LH₂SO₄

思路分析：在鎂、鋁混合物中加入HNO₃和濃H₂SO₄(兩物質(zhì)均具有強氧化性)都不能產(chǎn)生H₂，加入NaOH溶液只有Al與NaOH溶液反應(yīng)生成H₂而與Mg不反應(yīng)。而加入HCl，Mg和Al都與鹽酸反應(yīng)生成H₂，所以H₂量最多。

答案：A

方法要領(lǐng)：該題溶液的濃度不是計算的數(shù)據(jù)，而是判斷溶液屬于“濃”或是“稀”。8mol/L以上的HCl、H₂SO₄、HNO₃通常認為是濃酸。

解答時要注意：①等物質(zhì)的量的鋁和足量酸(非氧化性的酸)和堿反應(yīng)放出的氣體相同；②鎂、鋁與硝酸反應(yīng)不能生成氫氣；③鎂與濃硫酸(18mol/LH₂SO₄)反應(yīng)生成SO₂氣體，鋁與濃硫酸發(fā)生鈍化(常溫)；④鎂與鹽酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣，與NaOH溶液不發(fā)生反應(yīng)。

記住Al與H⁺反應(yīng)產(chǎn)生H₂之間的物質(zhì)的量的關(guān)系：

n(Al)-3n(H⁺)-n(OH^-)-3/2n(H₂)

例3　 下列物質(zhì)能跟鎂反應(yīng)并生成氫氣的是(1995年全國高考題)

A.甲酸溶液　　　　 B.氫氧化鈉溶液　 　　　C.氯化銨溶液　　　　　 D.碳酸鈉溶液

思路分析：鎂為金屬與H⁺反應(yīng)而產(chǎn)生氫氣：Mg+2H⁺=Mg²⁺+H₂↑。

答案：A、C

方法要領(lǐng)：酸中的有機酸也可與較活潑金屬反應(yīng)。解題中防漏選C，氯化銨水解其溶液呈酸性，產(chǎn)生的H⁺可與Mg反應(yīng)產(chǎn)生氫氣。

例4　 甲、乙兩燒杯中各盛有100mL3mol/L的鹽酸和氫氧化鈉溶液，向兩燒杯中分別加入等質(zhì)量的鋁粉，反應(yīng)結(jié)束后測得生成的氣體體積比為甲:乙=1:2，則加入鋁粉的質(zhì)量為

A.5.4g　　　　　　　 　B.3.6g　　 　　　　　　C.2.7g　　 　　　　　　D.1.6g

思路分析：根據(jù)鋁與鹽酸和氫氧化鈉溶液反應(yīng)的方程式判斷，若在含等物質(zhì)的量的HCl和NaOH溶液中分別加入足量的鋁粉，產(chǎn)生的H₂之比為1:3。而題中為1:2，說明鋁粉的量相對鹽酸是過量的，而對NaOH是不足的。與前者反應(yīng)的鋁粉是2.7g，則與后者反應(yīng)的鋁粉應(yīng)為5.4g。

答案：A

一題多解：解題關(guān)鍵是判斷Al在哪種溶液中是完全反應(yīng)的，并以它作為計算的依據(jù)。

根據(jù)化學(xué)反應(yīng)：2Al+6HCl=2AlCl₃+3H₂↑　　 2Al+2H₂O+2NaOH=2NaAlO₂+3H₂↑

可見相同質(zhì)量的鋁分別與足量鹽酸、氫氧化鈉溶液反應(yīng)時產(chǎn)生氫氣的量相同；但相同質(zhì)量的鋁分別與不足量的鹽酸、氫氧化鈉溶液反應(yīng)時產(chǎn)生氫氣的量不相同，需要鹽酸的物質(zhì)的量比氫氧化鈉多�，F(xiàn)產(chǎn)生H₂的質(zhì)量比為1:2，說明鹽酸的量不足，于是根據(jù)0.3mol鹽酸產(chǎn)生H₂為0.15mol，可知與NaOH反應(yīng)產(chǎn)生的H₂為0.3mol，再推得放入相同質(zhì)量的鋁片應(yīng)為0.2mol，即5.4g。

例5　 若在加入鋁粉能放出氫氣的溶液中，分別加入下列各組離子，可能共存的是(1995年上海高考題)

A.NH₄⁺　 NO₃^-　 CO₃^2-　 Na⁺　　　　 　　　　　　　　　　B.Na⁺　 Ba²⁺　 Mg²⁺　 HCO₃^-

C.NO₃^-　 Ca²⁺　 K⁺　 Cl^-　　　　　 　　　　　　　　　D.NO₃^-　 K⁺　 AlO₂^-　 OH^-

思路分析：鋁粉加入酸溶液或強堿溶液中均可放出H₂，A中NH₄⁺與OH^-不能大量共存，CO₃^2-不能與H⁺大量共存；B中HCO₃^-既能與H⁺反應(yīng)又能與OH^-反應(yīng)；C、D在強堿條件下可以共存。

答案：C、D

方法要領(lǐng)：解該題要把題干中“加入鋁粉能放出氫氣的溶液中”的題設(shè)要求遷移為在酸性溶液或強堿溶液中，這樣就變成了一般的離子共存問題了。

例6 　將溶液(或氣體)X，逐漸加入(或通入)到一定量的Y溶液中，產(chǎn)生沉淀的量與加入

X物質(zhì)的量的關(guān)系如圖，符合圖中情況的一組物質(zhì)是(1991年上海高考題)

思路分析：由圖可知，B中加入試劑1份，沉淀完全，再加入3份，

沉淀全溶解。

NaAlO₂+HCl+H₂O=Al(OH)₃↓+NaCl　 Al(OH)₃+3HCl=AlCl₃+3H₂O

A中二者反應(yīng)生成S，繼續(xù)通入不溶解；C中通入NH₃生成沉淀，繼續(xù)通入也不溶；而D中AgNO₃AgOH↓[Ag(NH₃)₂]⁺+OH^-。

答案：B

方法要領(lǐng)：有關(guān)圖像的問題，通常的解法是“三看”：

一看起點：即加入極少量X物質(zhì)時，看能否產(chǎn)生沉淀。

二看終點：即加入過量的X物質(zhì)時，看所生成的沉淀能否全部消失。A組中生成的沉淀S，不溶于過量的H₂S，C組中生成的Al(OH)₃沉淀不溶于過量的NH₃.H₂O中。

三看“拐點”：即圖像中拐彎的點在X軸上的坐標。也就是生成最大量沉淀所需X的量與完全溶解這些沉淀所需X量的比值。在B組中拐點前后比為1:3，在D組中，拐點前后比為1:2。

前二“看”直觀，難度較小，所以應(yīng)先考慮。第三“看“難度大些，要求正確書寫出變化過程中的反應(yīng)方程式，尤其是方程式中的化學(xué)計量數(shù)。

例7 　怎樣將氯化鋁和氯化鐵的混合溶液分離成氯化鋁和氯化鐵兩種溶液？(寫出實驗操作步驟和有關(guān)離子方程式)(1994年上海高考題)

思路分析：本題屬于物質(zhì)的分離題，題中文字雖少，但它考查的知識面卻比較廣，要答好這道題，必須對Al³⁺、Fe³⁺性質(zhì)的差異及各自相互轉(zhuǎn)化條件和關(guān)系有清楚的認識。答好這類題要注意當步驟較多時，應(yīng)考慮周全、條理清晰、分步列答。

答案：(1)向混合液中加過量NaOH溶液，過濾。Al³⁺+4OH^-=AlO₂^-+2H₂O，F(xiàn)e³⁺+3OH^-=Fe(OH)₃↓

(2)把Fe(OH)₃沉淀洗滌后加入鹽酸到沉淀完全溶解得FeCl₃溶液。Fe(OH)₃+3H⁺=Fe³⁺+3H₂O

(3)取步驟(1)所得濾液，加入適量鹽酸(或通入足量CO₂)至完全沉淀為止。AlO₂^-+H⁺+H₂O=Al(OH)₃↓(或AlO₂^-+CO₂+2H₂O=Al(OH)₃↓+HCO₃^-)

(4)再過濾，沉淀經(jīng)洗滌后，再用鹽酸溶解，得AlCl₃溶液：Al(OH)₃+3H⁺=Al³⁺+3H₂O

方法要領(lǐng)：一、為使Al³⁺、Fe³⁺完全分離，步驟(1)所加NaOH溶液必須過量，這是答題時考慮的；二、在(2)、(4)兩步中，洗滌沉淀的目的是洗去沉淀里吸附的可溶性雜質(zhì)離子，這屬較高層次要求，答題時洗滌操作不寫會扣分；三、在(3)步中，若加入過量鹽酸，直接得到AlCl₃溶液，因混有Na⁺使制得AlCl₃溶液不純，因此在步驟中要注意不要犯這種錯誤。

例8　 四種化合物①NaHCO₃，②Al(OH)₃，③(NH₄)₂S，④CH₂-COOH中，跟鹽酸和氫氧化鈉溶液

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 NH₂

都能反應(yīng)的是(1991年全國高考題)

A.只有②④　　　　　　 B.只有①②　　　　　 C.只有①②③　　　　　 D.①②③④

思路分析：該題在于考查對氨基酸中羧基和氨基的酸堿性的認識，并聯(lián)系無機化學(xué)中的有關(guān)物質(zhì)，歸納“既能與酸反應(yīng)，又能和堿反應(yīng)”的物質(zhì)類別。

題中Al(OH)₃和NH₂CH₂-COOH均是兩性化合物，它們既能跟酸反應(yīng)，又能跟堿反應(yīng)。氨基酸反應(yīng)方程式為：

CH₂-COOH+HCl→CH₂-COOH　　　 CH₂-COOH+NaOH→CH₂-COONa+H₂O

NH₂ 　　NH₃⁺Cl^-　 　NH₂　NH₂

NaHCO₃是弱酸酸式鹽，HCO₃^-能跟H⁺結(jié)合生成H₂O和CO₂，又能跟OH^-結(jié)合生成H₂O和CO₃^2-，(NH₄)₂S是弱酸弱堿鹽，其中S^2-遇H⁺生成H₂S，NH₄⁺遇OH^-生成NH₃和H₂O。綜上所述，題中的四種化合物都能與鹽酸和NaOH溶液反應(yīng)。

答案：D

引申發(fā)散：既能與強酸反應(yīng)又能與強堿反應(yīng)的物質(zhì)有：①Al、Be，②Al₂O₃、BeO，③Al(OH)₃、Be(OH)₂，④弱酸的酸式鹽，如：HCO₃^-、HSO₃^-、HS^-、HPO₄^2-、H₂PO₄^-，⑤弱酸的銨鹽，如(NH₄)₂S、(NH₄)₂CO₃⑥有機物：氨基酸、蛋白質(zhì)。

例9　 在一定條件下可實現(xiàn)下圖所示物質(zhì)之間的轉(zhuǎn)化：(1995年全國高考題)

請?zhí)顚懸韵驴瞻祝?/p>

(1)孔雀石的主要成分是CuCO₃^.Cu(OH)₂(堿式碳酸銅)，受熱易分解。下圖中的F是_____。

(2)寫出明礬溶液與過量NaOH溶液反應(yīng)的離子方程式：______________________。

(3)圖中所得G和D都為固體，混和后在高溫下可發(fā)生反應(yīng)，寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式：______________________。

(4)每生成1molD，同時生成____molE。

　　 思路分析：A為NaAlO₂，反應(yīng)式Al³⁺+4OH^-=AlO₂^-+2H₂O�？资�分解的反應(yīng)式：CuCO₃.Cu(OH)₂=2CuO+CO₂↑+H₂O　 F是CO₂，A、F發(fā)生的反應(yīng)式是CO₂+AlO₂^-+2H₂O=Al(OH)₃↓+HCO₃^-，沉淀C是Al(OH)₃，受熱分解后生成Al₂O₃(B)和水。

　　 Al和CuO的反應(yīng)，類似于鋁熱反應(yīng)。

　 　答案：(1)CO₂(或二氧化碳)　 (2)Al³⁺+4OH^-=AlO₂^-+2H₂O　 (3)3CuO+2Al=====Al₂O₃+3Cu

(4)3/4

　 方法要領(lǐng)：本題難度不大，著重考查基礎(chǔ)知識。此框圖題已給出的起始物質(zhì)，可順向推導(dǎo)。

例10　 我國規(guī)定飲用水質(zhì)量標準必須符合下列要求：(2000年上海高考題)

以下是源水處理成自來水的工藝流程示意圖：

源水→曝氣池　　　　　 一級沉降池　　　　　 二級沉降池　　　　　 過濾池→自來水

(1)源水中含Ca²⁺ 、Mg²⁺、HCO₃^-、Cl^-等,加入石灰后生成Ca(OH)₂ ，進而發(fā)生若干復(fù)分解反應(yīng)，寫出其中一個離子方程式　　　　　　　　　　　　 。

(2)凝聚劑除去懸浮固體顆粒的過程　　　 (填寫編號，多選倒扣分)

①只是物理過程　　　　　　　 ②只是化學(xué)過程　　　　　　 ③是物理和化學(xué)過程

FeSO₄.7H₂O是常用的凝聚劑，它在水中最終生成　　　　 沉淀。

(3)通入二氧化碳的目的是　　　　　　　　 和　　　　　　　　　 。

(4)氣體A的作用是　　　　　　　　　 。這種作用是基于氣體A和水反應(yīng)的產(chǎn)物具有　 性.

(5)下列物質(zhì)中，　　 可以作為氣體A的代用品。(填寫編號,多選倒扣分)

①Ca(ClO)₂ 　　　　　�、贜H₃ (液) 　　　　�、跭₂FeO₄　 　　　　　�、躍O₂

思路分析：自來水的質(zhì)量標準從酸度、硬度、細菌總數(shù)等方面來衡量。

降低水的硬度是用石灰，降低Mg²⁺濃度，減少HCO₃^-和CO₃^2-的含量；再通入CO₂氣體降低Ca²⁺的濃度，從而降低水的硬度，同時調(diào)pH。

降低細菌總數(shù)：靠強氧化劑的氧化性殺死細菌；常用Cl₂，但近年改用Ca(ClO)₂、K₂FeO₄、ClO₂等。

除去固體懸浮物：金屬離子水解形成膠體，膠粒表面積大吸附性強，而吸附懸浮物沉降，達到凈水的目的。

常用的凈水劑：明礬：Al³⁺+3H₂O　 Al(OH)₃(膠體)+3H⁺；因Al³⁺在人體內(nèi)聚集過多會造成老年性癡呆，故改用FeSO₄.7H₂O；Fe²⁺+H₂O　 Fe(OH)₂+2H⁺，且4Fe(OH)₂+O₂+2H₂O=4Fe(OH)₃；Fe(OH)₃膠體吸附懸浮物沉降，凈水效果好。

(1)由題給信息，水中含有暫時硬度和永久硬度，加石灰后分發(fā)生如下離子反應(yīng)：

Mg²⁺+2OH^-=Mg(OH)₂↓；HCO₃^-+OH^-=CO₃^2-+H₂O；Ca²⁺+HCO₃^-+OH^-=CaCO₃↓+H₂O；

(2)凝聚劑既有水解反應(yīng)，又有膠體的凝聚作用，屬于物理化學(xué)過程。例如FeSO₄在水中發(fā)生水解：Fe²⁺+2H₂O　 Fe(OH)₂+2H⁺，F(xiàn)e(OH)₂極易被氧化成Fe(OH)₃，F(xiàn)e(OH)₃能將懸浮顆粒凝聚而除去。

(3)通入CO₂能將Ca²⁺除去，同時調(diào)整溶液中的pH達到飲用水質(zhì)量標準：

Ca²⁺+2OH^-+CO₂=CaCO₃↓+H₂O

　堿性　　　　 接近中性

(4)氣體A顯然是用于消毒、殺菌的Cl₂，Cl₂和H₂O反應(yīng)生成具有強氧化性的HClO。

(5)作為漂白粉有效成分的Ca(ClO)₂，在CO₂和H₂O作用下，也會產(chǎn)生HClO，可以作為A的代用品。而氧化性比KMnO₄還要強的鐵酸鹽在水中會發(fā)生還原反應(yīng)，起消毒殺菌的作用，同時FeO₄^2-中+6價的Fe被還原成+3價的Fe，也會水解，作為凈水劑。

答案：(1)Mg²⁺+OH^-=Mg(OH)₂↓　 (2)③　 Fe(OH)₃　 (3)將Ca²⁺除去，同時調(diào)整溶液中的pH達到飲用水質(zhì)量標準　 (4)消毒殺菌　 強氧化性　 (5)①和③

方法要領(lǐng)：此題通過飲用水的處理：水的軟化、凈水和消毒殺菌，考查考生能否應(yīng)用有關(guān)的化學(xué)原理解決實際生產(chǎn)中的問題。關(guān)于K₂FeO₄的作用，可根據(jù)Fe處+6價，勢必有很強的氧化性進行推論，展開思維。

本題以水處理為素材，切中當今社會熱點問題，旨在考查學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，同時讓學(xué)生在考試過程中學(xué)習(xí)了自來水的處理，使學(xué)生眼中的化學(xué)更親近了，看得到，摸得著，學(xué)習(xí)更有意義了。用FeSO₄.7H₂O和Cl₂進行凝聚沉降和殺菌消毒為課本相關(guān)的基礎(chǔ)知識。主要難點是第(5)小題易出現(xiàn)漏選或錯選。K₂FeO₄(鐵酸鉀)是一種新型凈水劑，由強氧化性的要求當可推及。

例11 　氧化物跟熔融燒堿反應(yīng)可生成鹽。根據(jù)以下化學(xué)反應(yīng)框圖填空：

(1)單質(zhì)F是_____________________。

(2)寫出由E生成G的離子反應(yīng)方程式(或化學(xué)方程式)________________________。 (3)溶液I中所含金屬離子是_______。 (4)由C→E+F若改用濃酸，則不能選用的濃酸是(寫分子式)_______________。

思路分析：粗讀本題，抓住紅褐色沉淀G就是Fe(OH)₃逆推，則E中含F(xiàn)e²⁺，單質(zhì)C為Fe，F(xiàn)是H₂。

由“化合物A+單質(zhì)B單質(zhì)C+化合物D”，且單質(zhì)C為Fe，從記憶中搜尋典型反應(yīng)：3Fe₃O₄+8Al9Fe+4Al₂O₃　 Fe₂O₃+2Al2Fe+Al₂O₃，則知單質(zhì)B為Al，化合物D為Al₂O₃。

由B 為Al，推知單質(zhì)F為H₂，溶液K為含AlO₂^-的溶液，其反應(yīng)是：

2Al+2OH^-+2H₂O=2AlO₂^-+3H₂↑

由K溶液中含AlO₂^-，逆推化合物H為NaAlO₂。化合物H也可由D結(jié)合題干信息推出：Al₂O₃+2NaOH2NaAlO₂+H₂O。

由H為NaAlO₂推知溶液I中含Al³⁺，發(fā)生的反應(yīng)是：AlO₂^-+4H⁺=Al³⁺+2H₂O。

繼續(xù)往下推知沉淀J是Al(OH)₃，因為：Al³⁺+3NH₃.H₂O=Al(OH)₃↓+3NH₄⁺，Al(OH)₃溶于強堿溶液生成AlO₂^-(K溶液)，與前面推理相吻合：Al(OH)₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O。

答案：(1)H₂　 (2)4Fe²⁺+8NH₃.H₂O+O₂+2H₂O=4Fe(OH)₃↓+8NH₄⁺或分兩步寫出亦可：①Fe²⁺+2NH₃.H₂O=Fe(OH)₂↓+2NH₄⁺　 ②4Fe(OH)₂+O₂+2H₂O=4Fe(OH)₃↓　 (3)Al³⁺和Na⁺　 (4)H₂SO₄(或HNO₃)

方法要領(lǐng)：題中框圖看起來很復(fù)雜，似乎無從下手，實際上圖中有很多有關(guān)物質(zhì)性質(zhì)的特征信息，如紅褐色沉淀G(是氫氧化鐵的特征)，溶于強堿的沉淀J(是氫氧化鋁的特征)等。抓住這些特征可順利推出答案。

3．注意正確理解圖象的涵義。

圖示中每個曲線或每條曲線的轉(zhuǎn)折點(拐點)，都反映了特定的反應(yīng)，若沒有找對，或?qū)ι�成沉淀和沉淀溶解所需加�?或通入)溶液(或氣體)的量之比沒搞清，易導(dǎo)致錯誤。

注意研究以下幾個實驗現(xiàn)象及產(chǎn)生沉淀的量與加入物質(zhì)的量的數(shù)量關(guān)系的圖象：

①向AlCl₃溶液中逐滴加入NaOH溶液直至過量；②向AlCl₃和MgCl₂混合中逐滴加入NaOH溶液直至過量；④向HCl、MgCl₂、AlCl₃混合液中逐滴加入NaOH溶液直至過量；③向NaAlO₂溶液中逐滴加入HCl溶液直至過量；⑤向HCl溶液中逐滴加入NaAlO₂溶液直至過量。

　 　這些是以化學(xué)知識為載體考查學(xué)生的綜合能力的重要的命題內(nèi)容，認真研究一定會有益處。

2．注意對Al₂O₃、Al(OH)₃兩性的理解，以及對Al³⁺、AlO₂^-存在條件的認識。

Al₂O₃、Al(OH)₃僅能溶于強酸和強堿溶液中(如在氨水和碳酸中均不溶)，Al³⁺、AlO₂^-只能分別存在于酸性與堿性溶液中。

Al³⁺與下列離子不能大量共存：OH^-、CO₃^2-、HCO₃^-、SO₃^2-、S^2-、AlO₂^-，其中OH^-是因為直接反應(yīng)，其余均是“雙水解”。

AlO₂^-與下列離子不能大量共存：H⁺、HCO₃^-、NH₄⁺、Al³⁺、Mg²⁺、Cu²⁺。其中H⁺和HCO₃^-是因為直接反應(yīng)(AlO₂^-+ HCO₃^-+H₂O=Al(OH)₃↓+CO₃^2-)，其余也是“雙水解”。

1．鎂是活潑金屬，雖不跟堿性溶液反應(yīng)，但能置換出酸中的氫，也能與水解呈酸性的鹽溶液反應(yīng)產(chǎn)生H₂。