13．你注意到指數函數與對數函數互為反函數了嗎？你知道互為反函數的兩個函數圖像之間有何關系嗎？(關于直線對稱) .

12．抽象函數的單調性、奇偶性一定要緊扣函數性質利用單調性、奇偶性的定義求解。同時，要領會借助函數單調性利用不等關系證明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤bÛf(a)=b

11．你知道函數的有關性質嗎?

①定義域：

②奇偶性：奇函數；

③單調性：在區(qū)間和上單調遞增，和上單調遞減；

④ 在定義域內的極值是時有極大值，時有極小值。在指定的定義域內的極值或最值要根據單調性或圖象來判斷。

⑤ 記住的圖象的草圖。

⑥ 要能夠類比得出的有關性質.

10．根據定義證明函數的單調性時，規(guī)范格式是什么？(取值, 作差, 判正負.)用導數研究函數單調性時，一定要注意 “>0(或<0)是該函數在給定區(qū)間上單調遞增(減)的必要條件。

9．求二次函數的最值問題時你注意到x的取值范圍了嗎？“方程有實數解”轉化為“”，你是否注意到“”(除解決二次方程的有關問題時要注意之外，在解決直線與圓錐曲線的位置關系時，也常常遇到)，在題目中沒有指出是“二次”函數，方程，不等式時，就要分類討論的不同情況，不要忽略的討論.

8．記住函數的幾個重要性質：

(1)關于對稱性.

函數圖象的對稱軸和對稱中心舉例

函 數 滿 足 的 條 件	對稱軸(中心)
滿足的函數的圖象 [或]
滿足的函數的圖象 [或]
滿足的函數的圖象
滿足的函數的圖象
滿足的函數的圖象(偶函數)
滿足的函數的圖象(奇函數)
滿足與的兩個函數的圖象
滿足與的兩個函數的圖象
滿足與的兩個函數的圖象

　(2) 關于奇偶性與單調性的關系.

① 如果奇函數在區(qū)間上是遞增的,那么函數在區(qū)間上也是遞增的;

② 如果偶函數在區(qū)間上是遞增的,那么函數在區(qū)間上是遞減的;

(3) 關于單調性.

①證明函數的單調性的方法為定義法和導數法.

②關于復合函數的單調性.

如果函數在區(qū)間上定義,

若為增函數, 為增函數,則為增函數;

若為增函數, 為減函數,則為減函數;

若為減函數, 為減函數,則為增函數;

若為減函數, 為增函數,則為減函數;

③關于分段函數的單調性.

若函數,在區(qū)間上是增函數, 在區(qū)間上是增函數,則在區(qū)間上不一定是增函數,若使得在區(qū)間上一定是增函數,需補充條件:

(4) 關于圖象變換.

平移 變 換	向左移個單位 向右移個單位 向上移個單位 向下移個單位 按向量平移	的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象 的圖象→的圖象
伸 縮 變 換	每點縱標伸倍 　 每點橫標伸倍	的圖象→的圖象 的圖象→的圖象
絕對 值 變換	關于軸對稱 將軸下方圖象翻上	的圖象→的圖象 的圖象→的圖象

(5) 關于周期性.

　　　　　　　　　 函數的對稱性與周期性的關系

函數關系()	周期

(6) 關于奇偶性.

②若奇函數在處有定義,則;對于偶函數的定義�？捎玫较旅娴男问剑�.

③任何一個定義域關于原點對稱的函數,總可以表示為一個奇函數和一個偶函數的和,其中.

(7) 求函數的解析式,特別是解應用題的函數式時,一定要注明定義域.

(8) 求方程或不等式的解集,或者求定義域,值域時,要按要求寫成集合的形式.

7．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

6．反演律：，.

5．對于含有個元素的有限集合,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的個數依次為

4．當集合中的元素是字母時，你是否注意到了元素的互異性？(如)