2．衛(wèi)星的速度、角速度、加速度、周期和軌道半徑的關(guān)系

①υ= ，即線速度　 υ∝；

②ω = ，即角速度ω∝;

③T = ，即周期T∝，或 = ，即開(kāi)普勒第三定律;

④a = ，即向心加速度a∝

1．研究天體運(yùn)動(dòng)的基本方法：

研究人造衛(wèi)星、行星等天體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們進(jìn)行了以下近似：中心天體是不動(dòng)的，環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；環(huán)繞天體只受到中心天體的萬(wàn)有引力作用，這個(gè)引力提供環(huán)繞天體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

即　 G = m₂ = m₂ω²r = m₂()²r

6.(★★★★★)如圖17－13所示，帶正電的小球，電量q = 1C ， 質(zhì)量m = 1kg ，被長(zhǎng)L = 1m的繩子系于錐體頂端，錐體頂角為120°，此裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = 1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，問(wèn)小球繞錐體旋轉(zhuǎn)角速度ω取何值時(shí)，它可剛剛離開(kāi)錐面？(g取10 m/s²)　

5.(★★★★)某空間存在著一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向向右(如圖17－12(a)中由B到C的方向)，電場(chǎng)變化如圖(b)中E－t圖象，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖(c)中B－t圖象。在A點(diǎn)，從t = 1s(即1s)開(kāi)始，每隔2s ，有一個(gè)相同的帶電粒子(重力不計(jì))沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰能擊中C點(diǎn)，若= 2且粒子在AC間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于1s ，求

圖17-12

(1)圖線上E₀和B₀的比值，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向；

(2)若第1個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻已知為(1 +Δt)s ，那么第2個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻是多少?

4.(★★★★)帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)，勻速直線通過(guò)速度選擇器F₀(電場(chǎng)強(qiáng)度為E ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁)，又通過(guò)寬度為l ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度的方向跟入射方向間的偏角為θ ，如圖17－11所示。試證明：入射粒子的質(zhì)量m =。

3.(★★★★)如圖17－10所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個(gè)帶正電的小球，已知小球所受電場(chǎng)力與重力相等，小球在環(huán)頂端A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的圓弧為周長(zhǎng)的幾分之幾時(shí)，所受磁場(chǎng)力最大?

2.(★★★)如圖17－9所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，電場(chǎng)強(qiáng)度為E ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 。已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=_________。

1.(★★★)如圖17－8所示是等離子體發(fā)電機(jī)的示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，兩極間距離為d ，要使輸出電壓為U ，則等離子的速度v為_(kāi)________，a是電源的________極。

圖17-8　　　　　　　 圖17-9

綜合上述［案例探究］例析，可以看出：要正確、迅速解答帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題，首先必須弄清物理情境，即在頭腦中再現(xiàn)客觀事物的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，對(duì)問(wèn)題的情境原型進(jìn)行具體抽象。從而建立起正確、清晰的物理情境。其二，考生應(yīng)對(duì)物理知識(shí)有全面深入的理解。其三，熟練掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是考生順利解決物理問(wèn)題的有效手段。

這里所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)是指重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存的復(fù)合場(chǎng)，分析方法和力學(xué)問(wèn)題的分析方法基本相同，不同之處就是多了電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力，其思路、方法與解題步驟相同，因此在利用力學(xué)的三大觀點(diǎn)(動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量)分析的過(guò)程中，還要注意：

(1)洛倫茲力永遠(yuǎn)與速度垂直、不做功

(2)重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只由初末位置決定，當(dāng)重力、電場(chǎng)力做功不為零時(shí)，粒子動(dòng)能變化。因而洛倫茲力也隨速率的變化而變化，洛倫茲力的變化導(dǎo)致了所受合外力變化，從而引起加速度變化，使粒子做變加速運(yùn)動(dòng)。