26.(12分)如圖1所示,真空室中電極K發(fā)出的電子(初速不計(jì))經(jīng)過(guò)U₀=1000伏的加速電場(chǎng)后,由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入.A、B板長(zhǎng)l=0.20米,相距d=0.020米,加在A、B兩板間的電壓u隨時(shí)間t變化的u-t圖線如圖2所示.設(shè)A、B間的電場(chǎng)可看作是均勻的,且兩板外無(wú)電場(chǎng).在每個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)可視作恒定的.兩板右側(cè)放一記錄圓筒,筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b=0.15米,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),周期T=0.20秒,筒的周長(zhǎng)s=0.20米,筒能接收到通過(guò)A、B板的全部電子.

(1)以t=0時(shí)(見(jiàn)圖2,此時(shí)u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為xy坐標(biāo)系的原點(diǎn),并取y軸豎直向上.試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo).(不計(jì)重力作用)

(2)在給出的坐標(biāo)紙(圖3)上定量地畫(huà)出電子打到記錄紙上的點(diǎn)形成的圖線.

圖1

圖2

圖3

1997年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

物理試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

說(shuō)明:

(1)定出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是為了使全國(guó)各地盡可能在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下評(píng)定成績(jī).試題的參考解答是用來(lái)說(shuō)明評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的.考生如按其它方法或步驟解答,正確的,同樣給分;有錯(cuò)的,根據(jù)錯(cuò)誤的性質(zhì),參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的規(guī)定評(píng)分.

25.(12分)質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時(shí),彈簧的壓縮量為x₀,如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x₀的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連.它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物塊質(zhì)量也為m時(shí),它們恰能回到O點(diǎn).若物塊質(zhì)量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí),還具有向上的速度.求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離.

24.(11分)在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球,另一端固定于O點(diǎn).把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行,然后無(wú)初速釋放.已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ(如圖).求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力.

23.(9分)圖中豎直圓筒是固定不動(dòng)的,粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍,細(xì)筒足夠長(zhǎng).粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣,氣柱長(zhǎng)l=20厘米.活塞A上方的水銀深H=10厘米,兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì).用外力向上托住活塞B,使之處于平衡狀態(tài),水銀面與粗筒上端相平.現(xiàn)使活塞B緩慢上移,直至水銀的一半被推入細(xì)筒中,求活塞B上移的距離.設(shè)在整個(gè)過(guò)程中氣柱的溫度不變,大氣壓強(qiáng)p₀相當(dāng)于75厘米高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng).

22.(9分)有一個(gè)焦距為36厘米的凸透鏡,在主軸上垂直放置一支蠟燭,得到一個(gè)放大率為4的虛像.如果想得到放大率為4的實(shí)像,蠟燭應(yīng)向哪個(gè)方向移動(dòng)?移動(dòng)多少?

21.一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管,位于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多).在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).A球的質(zhì)量為m₁,B球的質(zhì)量為m₂.它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v₀.設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零,那么m₁,m₂,R與v₀應(yīng)滿足的關(guān)系式是_________________________.

20.已知地球半徑約為6.4×10⁶米,又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則可估算出月球到地心的距離約為_(kāi)_______________米.(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)

19.質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)點(diǎn),在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其速度方向改變的角度為θ(弧度),AB弧長(zhǎng)為s.則A,B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_A-U_B=________________,AB弧中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=________________.

18.如圖,在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子,速率都為v.對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子,在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大x=________________,最大y=________________.

17.某電壓表的內(nèi)阻在20千歐-50千歐之間,現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用的器材:

待測(cè)電壓表V(量程3V)

電流表A₁(量程200μA )

電流表A₂(量程5mA)

電流表A₃(量程0.6A)

滑動(dòng)變阻器R(最大阻值1KΩ)

電源ε(電動(dòng)勢(shì)4V)

電鍵K.

(1)所提供的電流表中,應(yīng)選用_______________________(填寫(xiě)字母代號(hào)).

(2)為了盡量減小誤差,要求測(cè)多組數(shù)據(jù).試在方框中畫(huà)出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖(其中電源和電鍵及其連線已畫(huà)出).