如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂直底面，，分別是上的點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于．

20．（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)，函數(shù)，，，試討論函數(shù)的單調(diào)性．

19．（本小題滿(mǎn)分14分）

（2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

設(shè)，橢圓方程為，拋物線(xiàn)方程為．如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；

18．（本小題滿(mǎn)分14分）

（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？

（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的數(shù)學(xué)期望）；

（1）求的分布列；