一質點從坐標原點出發(fā)，其運動的v-t圖象如圖所示，則在0至t₄時間內

1. A.
   速度方向在t₁、t₃時刻發(fā)生改變
2. B.
   加速度方向在t₂、t₄時刻發(fā)生改變
3. C.
   在t₂時刻，質點離開原點最遠
4. D.
   在t₄時刻，質點離開原點最遠

如圖，圓柱桶的一個橫截面在xOy平面內，與x軸相切于坐標原點O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開有小孔和�，F(xiàn)在桶內加勻強磁場，磁感應強度為，方向平行于軸線向外，該裝置就是一個離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強電場，其右邊界上放置一個與y軸平行、間距為的擋板，板上開有小孔（與、、共線），緊靠孔處安放一離子探測器。當離子源S以入射角對準孔發(fā)射某種正離子，電場場強大小為時，探測器檢測到有離子射入。不計離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測器上的離子的比荷（電荷量與質量之比）；
（2）射入探測器上的離子在磁場和電場中運動的時間之比。

如圖，圓柱桶的一個橫截面在xOy平面內，與x軸相切于坐標原點O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開有小孔和�，F(xiàn)在桶內加勻強磁場，磁感應強度為，方向平行于軸線向外，該裝置就是一個離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強電場，其右邊界上放置一個與y軸平行、間距為的擋板，板上開有小孔（與、、共線），緊靠孔處安放一離子探測器。當離子源S以入射角對準孔發(fā)射某種正離子，電場場強大小為時，探測器檢測到有離子射入。不計離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測器上的離子的比荷（電荷量與質量之比）；

（2）射入探測器上的離子在磁場和電場中運動的時間之比。

（20分）如圖甲，在x >0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。一質量為m，帶電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的重力。

⑴求該粒子運動到y=h時的速度大小v；

⑵現(xiàn)只改變入射粒子初速度的大小，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（y-t關系）是簡諧運動，且都有相同的周期。

Ⅰ．求粒子在一個周期T內，沿x軸方向前進的距離s；

Ⅱ．當入射粒子的初速度大小為v₀時，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A_y，并寫出y-t的函數(shù)表達式。

（20分）如圖甲，在x >0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。一質量為m，帶電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的重力。
⑴求該粒子運動到y=h時的速度大小v；
⑵現(xiàn)只改變入射粒子初速度的大小，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（y-t關系）是簡諧運動，且都有相同的周期。
Ⅰ．求粒子在一個周期T內，沿x軸方向前進的距離s；
Ⅱ．當入射粒子的初速度大小為v₀時，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A_y，并寫出y-t的函數(shù)表達式。