圖1是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）.滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸.電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源.滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射.在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常數(shù)k=2.5×10^-6T/A.
已知：兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運(yùn)動）.
（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流；
（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？

圖1是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸），滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸.電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源.滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射.在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常數(shù)k=2.5×10^-6T/A.
已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運(yùn)動）.
（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流；
（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？

圖12

（1）當(dāng)t=t₀時，水平外力的大小F；

（2）同學(xué)們在求t=t₀時刻閉合回路消耗的功率時，有兩種不同的求法：

方法一：P=F·v

方法二：BId=F  I=  P=I²R=（其中R為回路總電阻）

這兩種方法哪一種正確？請你做出判斷，并簡述理由.

甲

乙

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖甲中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個，其余的用細(xì)虛線表示），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵內(nèi)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示，這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備。

（1）若正、負(fù)電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E₀，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c）

（2）若電子剛進(jìn)入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀，為使電子通過直線加速器加速后速度為v₁加速器所接正弦交流電電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？

（3）電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上(圖中只示意性地用實(shí)線畫了幾個，其余的用虛線表示)，每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備。

圖甲

圖乙

(1)據(jù)相對論知，當(dāng)1時，物體運(yùn)動時的能量和靜止時的能量之差等于物體的動能。若正、負(fù)電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E₀(能滿足vc)，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？(已知普朗克常量為h，真空中的光速為c)?

(2)若電子剛進(jìn)入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀,為使電子通過直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？

(3)電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計(jì))