Question

（2010?西藏）下面分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  7

  40

• B．

  9

  15

• C．

  7

  12

• D．

  7

  25

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：A、

7

40

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；
B、

9

15

化簡(jiǎn)后是

3

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
C、

7

12

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
D、

7

25

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．