Question

有一個(gè)等臂天平，兩邊都可以放砝碼或貨物。要用這架天平稱(chēng)出從1克開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)克數(shù)的物品，怎樣來(lái)設(shè)計(jì)它的砝碼，才能使砝碼個(gè)數(shù)盡可能少，稱(chēng)的物品又盡可能多呢？小明想：“先得有1克的砝碼，接著可省去2克的砝碼，理由是可用‘物+1克-3克，稱(chēng)出2克來(lái)，所以第二個(gè)砝碼應(yīng)是3克，現(xiàn)在可稱(chēng)的最大物品是1+3=4（克）；省去5，6，7，8，第三個(gè)直接設(shè)計(jì)9克砝碼……”     
小朋友：（1）用1克，3克，9克砝碼能稱(chēng)出7克，11克的物品嗎？
              （2）第四個(gè)砝碼應(yīng)為多少克呢？

Answer 1

（1）能。7克=9克+1克-3克（物+3=9+1）
                11克=9克+3克-1克（物+1=9+3）
（2）27克