Question

14．如果一個正方形周長和一個圓周長相等，那么這個正方形和圓的面積比是π：4．

Answer 1

分析 設正方形的周長為x，則圓的周長為x，根據(jù)“正方形的邊長=周長÷4”求出正方形的邊長，根據(jù)“圓的半徑=圓的周長÷π÷2”求出圓的半徑，進而根據(jù)“正方形的面積=邊長²”求出正方形的面積，根據(jù)“圓的面積=πr²”求出圓的面積，進而求出正方形的面積和圓的面積的比；據(jù)此判斷即可．

解答 解：設正方形的周長為x，則圓的周長為x，
（$\frac{x}{4}×\frac{x}{4}$）：[π$（\frac{x}{2π}）^{2}$]
=$\frac{{x}^{2}}{16}$：[$π\(zhòng)frac{{x}^{2}}{4{π}^{2}}$]
=（$\frac{{x}^{2}}{16}×16π$）：（$\frac{{x}^{2}}{4π}$×16π）
=πx²：4x²
=π：4；
故答案為：π，4．

點評 解答此題用到的知識點：（1）圓的周長和面積的計算方法；（2）正方形的周長和面積的計算公式；（3）比的意義．