Question

從1到2005連續(xù)自然數(shù)的平方和1²+2²+3²+…+2005²的個(gè)位數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：首先找出末尾數(shù)字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的數(shù)的平方末尾為1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，發(fā)現(xiàn)10個(gè)為一組的末尾數(shù)字和為5，從1²到2000²正好分成200組，其末尾數(shù)字和為5×200=1000，末位數(shù)字為0，所以1²+2²+3²+…+2005²的個(gè)位數(shù)是多少，取決于2001²+2002²+2003²+2004²+2005²的末尾數(shù)字，也就是1²+2²+3²+4²+5²的末尾數(shù)字，即1+4+9+6+5的末位數(shù)字為5．
解答：由分析可知1²+2²+3²+…+2005²的個(gè)位數(shù)是5；
故選：C．
點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是掌握里面蘊(yùn)含的規(guī)律，由發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)一步解決問題．