Question

19．一個圓柱形的木料，底面半徑是3厘米，高是8厘米，這個圓柱體的表面積是207.24平方厘米．如果把它加工成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是150.72立方厘米．

Answer 1

分析 圓柱的表面積=側面積+底面積×2，側面積=底面周長×高；把數據代入公式即可求出表面積．
把這個圓柱加工成一個最大的圓錐，也就是這個圓錐與圓柱等底等高，根據圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，削去部分的體積是圓錐的2倍，把數據代入體積公式解答．

解答 解：圓柱的表面積：
2×3.14×3×8+3.14×3²×2
=150.72+56.52
=207.24（平方厘米）

圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×8×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×8×2
=150.72（立方厘米）
答：這個圓柱的表面積是207.24平方厘米，削去部分的體積是150.72立方厘米．
故答案為：207.24，150.72．

點評 此題主要考查圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積計算，直接把數據代入表面積公式和體積公式解答即可．