Question

20．從2、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)字，組成既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)，并按從小到大的順序排列．第二個(gè)數(shù)是幾？第三個(gè)數(shù)是幾？

Answer 1

分析 能被3整除的數(shù)，即各位數(shù)字和是3的倍數(shù)；能被5整除的數(shù)，即這個(gè)數(shù)的末位是5．從2、3、5、7、9五個(gè)數(shù)字選出四個(gè)組成的數(shù)，故這個(gè)數(shù)必有5；因?yàn)?+5+7+9=24，必須去掉數(shù)字2，剩下的數(shù)組成的數(shù)又是3的倍數(shù)．

解答 解：3+5+7+9=24是3的倍數(shù)，要使去掉一個(gè)數(shù)之后仍是3的倍數(shù)，那么只能去掉2；
可得從2，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有：
3795，3975，7395，7935，9375，9735．
以上6個(gè)數(shù)都沒(méi)有數(shù)字2，因此，去掉的數(shù)字是2．
從小到大的順序排列，第二個(gè)數(shù)是3975，第三個(gè)數(shù)是7395．
答：第二個(gè)數(shù)是3975，第三個(gè)數(shù)是7395．

點(diǎn)評(píng) 完成此題，主要運(yùn)用了3或5的倍數(shù)的數(shù)的特征．