Question

7．仔細分析，完成表格，并寫出你的發(fā)現(xiàn)：
（1）用長20厘米的鐵絲圍成長方形，你能圍出幾種？填一填．（長、寬都是整厘米）

長/厘米
寬/厘米
周長/厘米
面積/平方厘米

（2）你有什么發(fā)現(xiàn)，至少要寫出兩點．

Answer 1

分析 （1）由題意知：20厘米是圍成的長方形的周長．則長與寬的和為：20÷2=10（厘米），則可能圍法有：長9厘米和寬為1厘米（長1厘米和寬9厘米）；長8厘米和寬為2厘米（長2厘米和寬8厘米）；長7厘米和寬為3厘米（長3厘米和寬7厘米）；長6厘米和寬為4厘米（長4厘米和寬6厘米），長和寬都為5厘米（正方形）；共有5種不同的圍法；分別利用長方形的面積公式計算出圍成的圖形的面積；
（2）拼成的長方形的周長在長和寬最接近時，周長最小；周長一定時，圍成的所有長方形中，長和寬最接近時面積最大．

解答 解：（1）用長20厘米的鐵絲圍成長方形，能圍城5種不同的圍法（長、寬都是整厘米）：

長/厘米	9	8	7	6	5	4
寬/厘米	1	2	3	4	5	6
周長/厘米	20	20	20	20	20	20
面積/平方厘米	9	16	21	24	25	24

（2）我發(fā)現(xiàn)：拼成的長方形的周長在長和寬最接近時，周長最��；周長一定時，圍成的所有長方形中，長和寬最接近時面積最大．

點評 解決本題的關鍵是知道圍成的圖形的周長是20厘米，再進一步列舉出圍成圖形的長和寬，再根據面積公式求出面積．