Question

小明讀一本書，第一天讀了全書的

1

2

又3頁，第二天讀的頁數(shù)比余下的

1

3

少2頁，第三天讀的頁數(shù)比余下的

5

8

多2頁，還有16頁沒讀，這本書共有多少頁？

Answer 1

分析：本題可列方程進行解答，設(shè)這本書共有x頁，則第一天讀了

1

2

x+3頁，第二天第二天讀的頁數(shù)比余下的

1

3

少2頁，則第二天讀了（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2頁，第三天讀的頁數(shù)比余下的

5

8

多2頁，所以第三天讀了{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}×

5

8

+2頁，此時還剩16頁沒有讀，由此可行方程：

1

2

x+3+（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2+{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}+16=x，解此方程即得這本書共有多少頁．

解答：解：設(shè)這本書共有x頁，可得方程：

1

2

x+3+（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2+{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}×

5

8

+2+16=x
              

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-[

1

3

x-

1

6

x-1-2]}×

5

8

+2+16=x，
               

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-[

1

3

x-

1

6

x-1-2]}×

5

8

+2+16=x，
                

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-

1

3

x+

1

6

x+1+2]}×

5

8

+2+16=x，
              

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+

5

8

x-

5

16

x-

3

8

-

5

24

x+

5

48

x+

5

8

+

5

4

+2+16=x，
                                                        

7

8

x+19

1

2

=x，
                                                             

1

8

x=19

1

2

，
                                                                x=156．
采用逆推法更簡單：{[（16+2）÷（1-

5

8

）+2]÷（1-

1

3

）+3}÷

1

2

=156（頁）．
答：這本書共有156頁．

點評：本題方程中的數(shù)據(jù)較多，計算時要細心，注意通分約分．