16個點排列成4×4的點陣,求以這些點作為頂點的四邊形的個數(shù).為什么要用4×12×10+1×13×4?
考點:方陣問題
專題:方陣問題
分析:先找出任取四點所組成的四邊形有多少個,再從中去掉不能構(gòu)成四邊形的個數(shù)就是以這些點作為頂點的四邊形的個數(shù);據(jù)此解答.
解答: 解:16個點排成4×4的點陣如下圖:

任取4點有:
C
4
16
=1820個;
不能構(gòu)成四邊形的:①4點共線:4+4+2=10(個);
②3點共線:4×12×10+1×13×4=532(個);
所以,以這些點作為頂點的四邊形個數(shù)是:1820-10-532=1278(個).
點評:解答此題要注意分類計數(shù),做到不遺不漏.
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A、
B、
C、
D、

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3
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1×2×3×4×5×0=120.
 
.(判斷對錯)

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公頃,如果杉樹占地36公頃,那么松樹占地
 
公頃.

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計算:

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