Question

在A、B之問有一段筆直的公路，在其兩個(gè)三等分點(diǎn)處各有一棵樹．早上9：30時(shí)有一輛汽車從A出發(fā)，以固定的速度沿公路行駛，于當(dāng)天早上10：00到達(dá)B．一輛摩托車在當(dāng)天早上9：25從B出發(fā)，以變化的速度開往A地．摩托車手記得他和汽車在某棵樹處相遇，但記不清是哪棵樹了，他只知道以摩托車的最快速度從B到A恰好要15分鐘．如果摩托車手能夠根據(jù)上述信息推斷出自己是在哪棵樹處遇到汽車的，那么摩托車最晚什么時(shí)問之前到達(dá)A地？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：邏輯推理問題

分析：由于早上9：30時(shí)有一輛汽車從A出發(fā)，以固定的速度沿公路行駛，于當(dāng)天早上10：00到達(dá)B．所以如圖所示兩車可能在9：40相遇于C點(diǎn)或9：50相遇于D點(diǎn)，托車的最快速度從B到A恰好要15分鐘，所以摩托車最早9：30到達(dá)D點(diǎn)，最早9：35到達(dá)C點(diǎn)，最早9：40到達(dá)A．如果是在汽車的第一棵樹也就是摩托的第二棵樹時(shí)相遇，汽車到是9點(diǎn)40，摩托可以在9點(diǎn)35到，有可能相遇且那么摩托最快在可以在9點(diǎn)45到a點(diǎn)；如果在汽車的第二棵樹也就是摩托的第一棵樹相遇，汽車到是9點(diǎn)50，摩托可以在9點(diǎn)30到且最快可以在10點(diǎn)到a點(diǎn)．因此如果摩托是10點(diǎn)或之后到的話，兩棵樹都有可能，只有在10點(diǎn)之前，就只有在汽車的第一棵樹也就是摩托的第二棵樹才可能相遇．所以摩托車最晚10：00之前到達(dá)A地．

解答： 解：如果是在汽車的第一棵樹也就是摩托的第二棵樹時(shí)相遇，
汽車到是9點(diǎn)40，摩托可以在9點(diǎn)35到，有可能相遇且那么摩托最快在可以在9點(diǎn)45到a點(diǎn)；
如果在汽車的第二棵樹也就是摩托的第一棵樹相遇，
汽車到是9點(diǎn)50，摩托可以在9點(diǎn)30到且最快可以在10點(diǎn)到a點(diǎn)．
因此如果摩托是10點(diǎn)或之后到的話，兩棵樹都有可能，
只有在10點(diǎn)之前，就只有在汽車的第一棵樹也就是摩托的第二棵樹才可能相遇．
所以最晚摩托車最晚10：00之前到達(dá)A地．

點(diǎn)評(píng)：本題為行程推理問題，完成本題思路要清晰，弄清楚時(shí)間與速度之間的關(guān)系．