Question

7．求出下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
32和48  最大公因數：16，最小公倍數：96
30和45  最大公因數：15，最小公倍數：90．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：32=2×2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
最大公因數是2×2×2×2=16
最小公倍數是2×2×2×2×2×3=96；

30=2×3×5
45=3×3×5
最大公因數是3×5=15
最小公倍數是2×3×5×3=90．
故答案為：16，96，15，90．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法．