Question

一個正方形邊長增加

1

10

，面積增加

21

%，周長增加

10

%．

Answer 1

分析：正方形的面積=邊長×邊長，若邊長增加

1

10

，則正方形的邊長就成為（1+

1

10

）則面積就成為(1+

1

10

)2，用增加邊長后的正方形的面積減去原面積，就是增加的面積；增加邊長后的周長是（1+

1

10

）×4，減去原周長，就是增加的周長，從而問題得解．

解答：解：設正方形的邊長為1，則增加后的邊長是（1+

1

10

），即1.1，
面積增加(1+

1

10

)2-1²，
=1.1²-1，
=0.21=21%；
周長增加（1+

1

10

）×4-1×4，
=4.4-4，
=0.4；
0.4÷4=10%；
故答案為：21、10．

點評：此題主要考查正方形的面積和周長公式．解答此題的關鍵是先分別計算出邊長增加后的面積和周長，減去原面積和周長即可求解．