Question

10．在$\frac{5}{16}$、$\frac{7}{24}$、$\frac{2}{14}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$中能化成有限小數(shù)的是$\frac{5}{16}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$．

Answer 1

分析 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此即可判斷．

解答 解：$\frac{5}{16}$分母只含有質(zhì)因數(shù)2，故能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{24}$的分母除了含有質(zhì)因數(shù)2外，還含有質(zhì)因數(shù)3，故不能化成有限小數(shù)；
$\frac{2}{14}$=$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{7}$含有質(zhì)因數(shù)7，故不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{20}$分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，故能化成有限小數(shù)；
$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}$分母只含有質(zhì)因數(shù)2，故能化成有限小數(shù)．
故在$\frac{5}{16}$、$\frac{7}{24}$、$\frac{2}{14}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$中能化成有限小數(shù)的是$\frac{5}{16}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$．
故答案為：$\frac{5}{16}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$．

點評 在判斷時，特別要注意前提條件必須是“最簡分?jǐn)?shù)”，不要忽略這一重要條件．