Question

19．李師傅準備了一根鋁材，剛好可以做成一個長8分米、寬5分米、高2分米的長方體玻璃容器框架，如果該做成一個正方體的框架，做成的容器的容積會增加百分之幾？

Answer 1

分析 由題意可知：長方體和正方體的棱長總和相等，首先根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，求出棱長總和，然后用棱長總和除以12求出正方體的棱長，再根據(jù)長方體的容積（體積）公式：v=abh，正方體的容積（體積）公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式求得長方體和正方體的容積，再根據(jù)增加百分數(shù)=（正方體的容積-長方體的容積）÷長方體的容積×100%解答．

解答 解：（8+5+2）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（分米）
8×5×2=80（立方分米）
5×5×5=125（立方分米）
（125-80）÷80×100%
=45÷80×100%
=56.25%
答：做成的容器的容積會增加56.25%．

點評 此題主要考查長方體和正方體的棱長總和公式，以及長方體和正方體的容積公式的靈活運用．