Question

用小棒和橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的框架，小棒不能折斷或者接拼，下面是提供的材料：

（1）要使做成的長(zhǎng)方體（或正方體）體積最大，應(yīng)選用______號(hào)袋的材料．
（2）如果要將所做成的最大的長(zhǎng)方體或正方體框架糊上紙，至少需要紙張多少平方厘米？

Answer 1

解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，一般情況長(zhǎng)方體的12條棱，分為3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，在特殊情況下，有8條棱的長(zhǎng)度相等．
因此，用8根9厘米和4根7厘米長(zhǎng)的小棒（不能折斷）和橡皮泥，搭成一個(gè)正方體，體積最大．
（2）表面積為：7×7×2+7×9×4，
=98+252，
=350（平方厘米）；
答：（1）要使做成的長(zhǎng)方體（或正方體）體積最大，應(yīng)選用1號(hào)袋的材料．
（2）如果要將所做成的最大的長(zhǎng)方體或正方體框架糊上紙，至少需要紙張350平方厘米．
故答案為：1．
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面．它的12條棱分為3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，在特殊情況下（有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），它有8條棱的長(zhǎng)度相等，另外4條棱的長(zhǎng)度相等，又因長(zhǎng)寬高的值越大，其體積就越大，由此確定出長(zhǎng)、寬、高的值，再據(jù)長(zhǎng)方體的表面積即可得解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的棱的特征，由此解決問(wèn)題．