Question

甲乙丙三人各有銅錢若干枚，首先甲把自己的銅錢拿出一部分給了乙丙，使乙丙的銅錢數(shù)各增加了1倍；后來乙照此辦法，拿出自己銅錢一部分給甲丙，使甲丙的銅錢數(shù)各增加1倍；最后丙也照此辦法，使甲乙銅錢數(shù)各增加1倍，這時(shí)，甲乙丙的銅錢數(shù)都是8枚，問原來甲乙丙各有多少枚？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：此題應(yīng)采用逆向思維，三人最終的銅錢都是8枚．最后丙給甲乙銅錢前，甲、乙、丙三人各有銅錢的枚數(shù)是4、4、16，乙給甲丙銅錢前，甲、乙、丙三人各有銅錢的數(shù)目應(yīng)該是2、14、8個(gè)，甲給乙丙銅錢前，甲、乙、丙三人各有銅錢的數(shù)目13、7、4枚，據(jù)此解答．

解答： 解：丙給甲乙銅錢前
甲：8÷（1+1）=4（枚）
乙：8÷（1+1）=4（枚）
丙：8×3-4-4=24-4-4=16（枚）
乙給甲丙銅錢前
甲：4÷（1+1）=2（枚）
丙：16÷（1+1）=8（枚）
乙：8×3-2-8=24-2-8=14（枚）
甲給乙丙銅錢前
乙：14÷（1+1）=7（枚）
丙：8÷（1+1）=4（枚）
甲：8×3-7-4=24-7-4=13（枚）
答：原來甲有13枚，乙有7枚，丙有4枚．

點(diǎn)評：本題屬于逆推問題，解答本題的關(guān)鍵是從最后三人各有8枚入手進(jìn)行推理計(jì)算．