Question

5．一條直線上放著一個(gè)長、寬分別為8厘米和6厘米的長方形ABCD，其對角線BD長為10厘米，讓長方形ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)A₁BC₁D₁的位置，求CD邊所掃過的面積．（π取3.14）

Answer 1

分析 觀察圖形可知，CDE圍成的面積和C'D'E'圍成的面積是相等的，所以CD掃過的面積就等于以BD為半徑的$\frac{1}{4}$圓的面積與半徑為BC的$\frac{1}{4}$圓的面積之差，據(jù)此計(jì)算即可解答問題．

解答 解：$\frac{1}{4}$×3.14×10²-$\frac{1}{4}$×3.14×8²
=$\frac{1}{4}$×3.14×（10²-8²）
=$\frac{1}{4}$×3.14×36
=28.26（平方厘米）
答：CD掃過的面積是28.26平方厘米．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是明確CD邊掃過的面積包括哪幾個(gè)部分．