Question

12．看圖說出圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？拼出的長方形與圓的半徑有什么關系？圓的面積計算字母公式是什么？

Answer 1

分析 把圓剪成盡量多的份數(shù)，把上下兩半分開后拼在一起，可以拼成近似長方形，這個近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，從而可以推導出圓的面積公式．

解答 解：把圓剪成盡量多的份數(shù)后，拼在一起如上圖，則長方形的長相當于圓 周長的一半，寬相當于圓的半徑，
圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr•r=πr²，
所以圓的面積的字母公式是S=πr²．
答：圓的面積計算公式是把圓剪成盡量多的份數(shù)后利用長方形的面積公式推到出來的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，圓的面積公式的字母公式是S=πr²．

點評 本題主要考查了學生利用知識的遷移推導圓面積公式的過程．