Question

7．一個長方形，長減少四分之一，寬增加五分之一，面積減少40平方厘米，原來長方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 一個長方形，長減少四分之一，寬增加五分之一，面積減少40平方厘米，根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，可設(shè)原來的長是x厘米，寬是y厘米，列出方程：xy-（x-$\frac{1}{4}$x）×（y+$\frac{1}{5}$y）=40，即可解答．

解答 解：設(shè)原長方形的長是x厘米，寬是y厘米，根據(jù)題意得
xy-（x-$\frac{1}{4}$x）×（y+$\frac{1}{5}$y）=40
　　　　　　xy-$\frac{3}{4}$x×$\frac{6}{5}$y=40
　　　　　　　xy-$\frac{9}{10}$xy=40
　　　　　　　　　$\frac{1}{10}$xy=40
　　　　　　　　　　xy=400
答：原長方形的面積是400平方厘米．

點評 本題考查了學(xué)生利用長方形的面積公式求面積的方法．注意本題不用求出長方形的長和寬．