Question

9．按要求操作與解答．
（1）畫一個邊長為4厘米的正方形．
（2）在正方形內(nèi)畫一個最大的圓．
（3）假如把正方形內(nèi)的圓外部分稱為“陰影部分”，求陰影部分面積與圓面積的比．

Answer 1

分析 （1）先畫一條4厘米的線段，再分別過這條線段的兩個端點，作這條線段的4厘米垂線段連接兩條垂線段的另外一個端點，所形成的圖形就是邊長為4厘米的正方形．
（2）所畫的最大圓的直徑應該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是可以畫出這個圓．
（3）正方形的邊長是4厘米，則圓的半徑可以求出，進而利用圓的面積公式就可以求出這個圓的面積．陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積

解答 解：（1）（2）如圖所示，即為所要求畫的正方形和圓：
；
（3）圓的面積：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），
陰影部分的面積=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：陰影部分的面積與圓面積的比是43：157．

點評 此題主要考查過直線上一點作已知直線的垂線以及圓的面積和正方形的計算方法，關鍵是明白：正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長．