Question

將一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬9厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體，切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的總和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

Answer 1

解：①2×（12×9+9×5+12×5）+2×（12×9），
=2×213+2×108，
=426+216，
=642（平方厘米）；
②2×（12×9+9×5+12×5）+2×（5×9），
=2×213+90，
=516（平方厘米）．
答：兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的總和最多是642平方厘米；最少是516平方厘米．
分析：兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積總和=原長(zhǎng)方體的表面積+2倍切面面積；①當(dāng)切面為12×9的矩形時(shí)，兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積總和最大=2×（12×9+9×5+12×5）+2×（12×9）=642（平方厘米）；②當(dāng)切面為5×9的矩形時(shí)，兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積總和最小=2×（12×9+9×5+12×5）+2×（5×9）=516（平方厘米）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生長(zhǎng)方體與正方體的表面積，以及分析問題的能力．