Question

某市決定由甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)共同修筑路面厚度、寬度都相等的兩條公路．已知第二條比第一條長(zhǎng)1/4．單獨(dú)修一條公路，甲隊(duì)要20天，乙隊(duì)要24天，丙隊(duì)要30天，兩條路同時(shí)開工后，先由乙隊(duì)單獨(dú)修第一條公路，甲、丙兩隊(duì)合修第二條公路．一段時(shí)間后，又把甲隊(duì)調(diào)往第一條公路工地，與乙隊(duì)合修．這樣兩條公路同時(shí)修成．問(wèn)甲隊(duì)與丙隊(duì)合修了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：本題把第一條公路的工作總量看作單位“1”，這樣由題中得出，第二條公路的工作總量即1+

1

4

，兩條公路的工作總量是“2+

1

4

”，根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”能分別得出甲、乙、丙的工作效率，然后利用“工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間”求出合作時(shí)間，由此根據(jù)其關(guān)系可以得出丙隊(duì)完成的工作量，從而得出甲隊(duì)完成的工作量，進(jìn)而求出甲隊(duì)和丙隊(duì)的合作時(shí)間．

解答：解：合作完成全工程需要：（2+

1

4

）÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）=18（天）．
丙隊(duì)18天余下：1+

1

4

-

1

30

×18=

13

20

，甲隊(duì)就做了

13

20

÷

1

20

=13（天）
答：甲隊(duì)與丙隊(duì)合修了13天．

點(diǎn)評(píng)：本題做題的關(guān)鍵是應(yīng)把工作總量看作單位“1”，理清思路，然后用“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”以及“工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間”這樣兩種數(shù)量之間的關(guān)系式進(jìn)行解答，進(jìn)而得出結(jié)論．