一個長方體的長寬高為兩兩互質(zhì)且均大于1的自然數(shù),已知這個長方體的體積是8721立方米,它的表面積是多少平方米?
分析:由于8721=27×17×19,27、17、19三個數(shù)兩兩互質(zhì),可知為長方體的長、寬、高,再根據(jù)長方體的表面積公式:S=2(ab+ah+bh),列式計算即可求解.
解答:解:因為8721=27×17×19,
27、17、19三個數(shù)兩兩互質(zhì),
所以長方體的長、寬、高分別是27米、17米、19米,
表面積:(27×17+27×19+17×19)×2
=(459+513+323)×2
=1295×2
=2590(平方米).
答:表面積為2590平方米.
點評:考查了長方體的體積、長方體的表面積,解題的關鍵是得到長方體的長、寬、高.
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