A、B兩地相距203米,甲、乙、丙的速度分別是4米/分、6米/分、5米/分.如果甲、乙從A地,丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行,那么,在
21
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分鐘或
29
29
分鐘后,丙與乙的距離是丙與甲的距離的2倍.
分析:本題分情況討論
①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時(shí),乙已經(jīng)與丙相遇,而甲還沒有與丙相遇,設(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲的距離的2倍.丙與乙合走的路程就是(6+5)x米,他們之間的距離就是(6+5)x-203;甲與丙合走的路程就是
(4+5)x,他們之間的距離就是203-(4+5)x,由乙與丙的距離是甲與丙的2倍這一等量關(guān)系可得
      (6+5)x-203=2×[203-(4+5)x]
②設(shè)第二次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時(shí),甲和乙都已經(jīng)與丙相遇,設(shè)y分鐘后乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍.丙與乙合走的路程就是(6+5)y米,他們之間的距離就是(6+5)y-203;與丙合走的路程就是
(4+5)y,他們之間的距離就是(4+5)y-203,由乙與丙的距離是甲與丙的2倍這一等量關(guān)系可得
      (6+5)y-203=2×[(4+5)y-203]
解答:解:設(shè)第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時(shí)經(jīng)過了x分鐘,由題意可知:
(6+5)x-203=2×[203-(4+5)x]
11x-203=2×(203-9x)
11x-203=406-18x
29x=609
x=21
設(shè)第二次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時(shí)經(jīng)過了y分鐘,由題意可知:
(6+5)y-203=2×[(4+5)y-203]
11y-203=2×(9y-203)
11y-203=18y-406
7y=203
y=29
故填21,29.
點(diǎn)評(píng):本題解題的關(guān)鍵是分情況討論出乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時(shí),甲與丙是否相遇,可在練習(xí)本上畫圖分析.
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