Question

有3支足球隊(duì)，進(jìn)行單循環(huán)比賽，（參加比賽的每支隊(duì)都與其他所有各隊(duì)比賽一場），總比賽場數(shù)是多少？4支球隊(duì)呢？12支球隊(duì)呢？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：n支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，參加比賽的每支隊(duì)都與其他所有各隊(duì)比賽n-1場，因此總比賽場數(shù)是

1

2

n（n-1）場，然后分別把n=3、4、12代入，求出總比賽場數(shù)分別是多少即可．

解答： 解：n支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，總比賽場數(shù)是

1

2

n（n-1），
（1）當(dāng)n=3時(shí)，總比賽場數(shù)是：

1

2

×3×2=3（場）；

（2）當(dāng)n=4時(shí)，總比賽場數(shù)是：

1

2

×4×3=6（場）；

（3）當(dāng)n=12時(shí)，總比賽場數(shù)是：

1

2

×12×11=66（場）．
答：有3支足球隊(duì)時(shí)，總比賽場數(shù)是3場；有4支足球隊(duì)時(shí)，總比賽場數(shù)是6場；有12支足球隊(duì)時(shí)，總比賽場數(shù)是66場．

點(diǎn)評：此題主要考查了排列組合問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：n支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，總比賽場數(shù)是

1

2

n（n-1）．