Question

一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，圓柱的底面周長是圓錐的2倍．圓柱的高是圓錐高的

(    )

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．

Answer 1

分析：圓柱的底面周長是圓錐的2倍，則可知圓柱的底面半徑是圓錐的底面半徑的2倍，由此設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，它們的體積相等為V，利用圓柱與圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：根據題干可知：設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，它們的體積相等為V，則：
圓柱的高為：

V

π(2r)2

=

V

4πr2

，
圓錐的高為：

3V

πr2

，
所以圓柱的高是圓錐的高的：

V

4πr2

：

3V

πr2

=

1

12

，
答：圓柱的高是圓錐的高的

1

12

．
故答案為：

1

12

．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，這里根據底面周長的關系得出它們的底面半徑的倍數關系是解決問題的關鍵．