Question

（2004?南京）我們知道，對于糖水來說，如果再往糖水中加入少許糖，攪拌后完全溶解，它將變得甜一些．請你結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，試比較

a

b

與

a+n

b+n

的大�。�（其中b＞a＞0，n＞0）．

Answer 1

分析：假設a=糖，b=糖+水=糖水，n=加入些糖    糖水中的甜度，用含糖率來表示，原糖水中的含糖率：糖÷糖水=

a

b

，原糖水加入些糖時的含糖率：（糖+加入些糖）÷（糖水+加入些糖）=

a+n

b+n

，糖水中水的量沒有變化，糖的含量增加了，則糖水就越甜，（糖水含糖越高就會越甜，這是事實）即含糖率高了，結(jié)合事實：原糖水中的含糖率＜原糖水加入些糖時的含糖率即

a

b

＜

a+n

b+n

．

解答：解：設a=糖，b=糖+水=糖水，n=加入些糖，
原糖水加入些糖時的含糖率：（糖+加入些糖）÷（糖水+加入些糖）=

a+n

b+n

，
糖水含糖越高就會越甜，這是事實，即含糖率高了，結(jié)合事實：
原糖水中的含糖率＜原糖水加入些糖時的含糖率即

a

b

＜

a+n

b+n

．

點評：明確水的量沒有發(fā)生變化，糖的含量增加了，則糖水就越甜這一事實是完成本題的關鍵．