Question

學(xué)校操場(chǎng)上有一堆紅色方磚共1000塊．正好堆成10×10×10的正方體，向這些方磚的表面噴灑石灰水，將他的表面染白，然后同學(xué)們將磚搬開，那么兩面白的磚有

68

塊．

Answer 1

分析：處于頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體3面涂色，有8個(gè)；除頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體外，相鄰的兩個(gè)面相交的地方的小正方體兩面涂色，如果這堆磚的表面都涂色的話，每條棱上有8個(gè)兩面涂色的，應(yīng)涂：8×12=96（個(gè)），但這堆磚的底面沒(méi)有石灰水，所以兩面涂色的有：8×8=64個(gè)，然后加上底部的四個(gè)頂點(diǎn)的4個(gè)；據(jù)此解答．

解答：解：如圖：兩面白的磚有：8×8=64（塊），
64+4=68（個(gè)）；
答：兩面白的磚有68塊；
故答案為：68．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體表面涂色的特點(diǎn)可得：兩面涂色的小正方體都在每條棱長(zhǎng)上（每個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體3面涂色）；不帶色的小正方體都在長(zhǎng)方體的內(nèi)部，所以兩面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體上的排列與內(nèi)部的8個(gè)小正方體的排列方式相同，這是解決本題的關(guān)鍵．