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下列多邊形的面積是
40.5
40.5
（面積單位）．
分析：作出相應的輔助線，將四邊形進行分割，如下圖所示：四邊形的面積等于四個三角形的面積加小正方形的面積．
解答：解：四邊形ACHK的面積=S△ACD+S△CHG+S△HKF+S△KAE+S□EDGF，
=
1
2
×四邊形ABCD的面積+
1
2
×四邊形CIHG的面積+
1
2
×四邊形FHJK的面積+
1
2
×四邊形KLAE的面積+S□EDGF，
=12.5+7+8+9+4，
=40.5（面積單位）．

故答案為：40.5．
點評：此題主要考查多邊形的面積，關鍵是將多邊形進行合理的分割．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1，的小正方形格子，小正方形的頂點，叫做標點．以標點為頂點我們可以做三角形、四邊形、五邊形等多種多邊形，它們都叫做格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為X，

（1）圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，請你填寫下表：
多邊形的序號 ① ② ③ ④ …
多邊形的面積S 2 2.5
各邊上格點的個數和x 4 5
根據以上信息，當各邊上格點的個數和為x時，則多邊形的面積S=
1
2
x
1
2
x
．
（2）請你在下列方格中在畫中一些格點多邊形（至少畫三個不同形式的），使這樣的多邊形內部都有而且只有2個格點．

此時各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和X之間的關系是S=
1
2
x+1
1
2
x+1
．
（3）請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎么樣的關系，S=
S=
1
2
x+（n-1）
S=
1
2
x+（n-1）
．

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科目：小學數學 來源：數學教研室 題型：072

在方格紙上任取一些格點(也就是交叉點)，用直線段把這些格點連成多邊形，并使連成的多邊形的任意兩條邊都不交叉．所得的多邊形稱為格點多邊形．

(1)寫出方格紙中A、B、C、D、E、F、G、H、I的位置坐標．

(2)在方格紙上指了下列標點：J(12，4)，K(9，3)，L(8，3)，M(13，3)，N(14，8)，O(16，10)，P(13，9)，Q(6，12)，K(5，14)．

(3)用粗線將上述格點連成格點多邊形，并觀察圖中哪些線段的長度相等？

(4)設每個正方形的的面積都是1平方分米，那么圖中的格點多邊形所占的面積是多少？

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