Question

15．從0，2，4，6這四個(gè)數(shù)中挑選三個(gè)數(shù)組成能被2、5、3整除的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有哪幾個(gè)？它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 能被2整數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位數(shù)是偶數(shù)，能被5整除的數(shù)的特征是個(gè)位是0或5，能被3整除的數(shù)的特征是各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被3整除，能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的個(gè)位是0，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)只有240和420兩個(gè)；用短除法可以求這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

解答 解：從0，2，4，6這四個(gè)數(shù)中挑選三個(gè)數(shù)組成能被2、5、3整除的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有240和420兩個(gè)；

240和420的最大公約數(shù)是：2×2×5×3=60
240和420的最小公倍數(shù)是：2×2×5×3×4×7=1680
答：這樣的三位數(shù)有哪2個(gè)它們的最大公約數(shù)60，最小公倍數(shù)是1680．

點(diǎn)評 此題考查的知識有能被2、3、5整除的數(shù)的特征，內(nèi)個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法等．