Question

千禾買了三只鉛筆，五只圓珠筆，八本筆記本，和十二張繪圖紙，總共用去二元一角錢．現(xiàn)在只知道鉛筆是四分一支，圓珠筆是二角八分一支，請問這筆賬算錯了嗎？寫出分析過程．

Answer 1

分析：鉛筆是四分一支，圓珠筆是二角八分一支，即28分一支，28÷4=7，即鉛筆與圓珠筆的單價(jià)都能被4整除；又買了八本筆記本，和十二張繪圖紙，8÷4=2，12÷4=3，則筆記本的數(shù)量與繪圖紙的數(shù)量能被4除．根據(jù)“一個數(shù)如果能被另一個數(shù)整除，則這個數(shù)再乘以另一個數(shù)得到數(shù)也能被該數(shù)整除”及“若干個數(shù)能被某數(shù)整除，則這些數(shù)的和也能被該數(shù)整除”可知，總價(jià)一定能被4整除，而2.10元即210分不能被4整除，所以這筆帳一定算錯了．

解答：解：由于筆是四分一支，圓珠筆是二角八分一支，
4分，二角八分即28分都能被4整除，
又筆記要數(shù)量8本，繪圖紙的數(shù)量12張也能被4整除；
根據(jù)“一個數(shù)如果能被另一個數(shù)整除，則這個數(shù)再乘以另一個數(shù)得到數(shù)也能被該數(shù)整除”及“若干個數(shù)能被某數(shù)整除，則這些數(shù)的和也能被該數(shù)整除”可知：
4×3+5×28+8x+12y（x、y分別為筆記本與繪圖紙的單價(jià)）的和一定被4整除，
而2.10元即210分不能被4整除，
所以這筆帳一定算錯了．

點(diǎn)評：根據(jù)所購商品的數(shù)量及單價(jià)得出總價(jià)一定能被4整除是完成本題的關(guān)鍵．