Question

算式中的每個漢字各代表哪個數(shù)字？
    盼=

1

；望=

2

；祖=

3

；國=

4

；
    早=

5

；日=

6

；統(tǒng)=

7

；一=

9

．

Answer 1

分析：解答次題時從它們的積尋找突破口，積是一個各位數(shù)都相同的九位數(shù)，其中一個因數(shù)是各位數(shù)都不相同的8位數(shù)，首先盼≠0，因為0除以任何數(shù)都得0，再根據(jù)乘法豎式的積是9個相同的數(shù)字，且其中的一個因數(shù)沒有重復(fù)的數(shù)字可得：當(dāng)盼=9時，另一個因數(shù)=999999999÷9=111111111，故盼≠9，又因9含有質(zhì)因數(shù)3，3和6含有質(zhì)因數(shù)3，所以當(dāng)盼=3或6時，積÷9=一個各位數(shù)分別是1或2的9位數(shù)÷3，即111111111÷3=37037037，或222222222÷3=74074074，那么在豎式中另一個因數(shù)就會出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字，所以盼≠3，6，9，據(jù)此把盼代，3，6，9以外的數(shù)字解答．

解答：解：依據(jù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)可得：
當(dāng)盼=1時，111111111÷9=12345679，
當(dāng)盼=2時，222222222÷9=24691358，
當(dāng)盼=4時，444444444÷9=49382716，
所得的商即另一個因數(shù)都是各位數(shù)都不相同的8位數(shù)，符合題意，
當(dāng)盼=5時，555555555÷9=61728395，
當(dāng)盼=7時，777777777÷9=86419753，
當(dāng)盼=8時，888888888÷9=98765432，
所得的商的最高位即數(shù)字盼與題意不符，也就是說盼≠5.7.8．
所以當(dāng)盼=1時，望=2，祖=3，國=4，早=5，日=6，統(tǒng)=7，一=9，
當(dāng)盼=2時，望=4，祖=6，國=9，早=1，日=3，統(tǒng)=5，一=8，
當(dāng)盼=4時，望=9，祖=3，國=8，早=2，日=7，統(tǒng)=1，一=6，
任選一種可得答案依次為：1，2，3，4，5，6，7，9．

點(diǎn)評：解答的關(guān)鍵是：首先要根據(jù)積的特殊性（是一個各位數(shù)都相同的9位數(shù)），且其中一個因數(shù)是9，排除掉盼=3，6，9這3種情況，再找出當(dāng)盼=其他數(shù)字時，與題意相同的（各位數(shù)都不相同的8位數(shù)）即可解答．