Question

求一個(gè)數(shù)，同時(shí)滿足以下4個(gè)條件：①是一個(gè)奇數(shù)；②所有因數(shù)的和是48；③是5的倍數(shù)；④是一個(gè)兩位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識,2、3、5的倍數(shù)特征,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：先根據(jù)③和④和①可知：這個(gè)數(shù)是15、25、35、45、55、65、75、85、95；然后根據(jù)②可知：所有因數(shù)的和是48，所以這個(gè)數(shù)不超過48，所以可能是15、25、35、45，然后分別列舉出15、25、35和45的因數(shù)，然后看哪個(gè)數(shù)所有因數(shù)的和是48即可．

解答： 解：先根據(jù)③和④和①可知：這個(gè)數(shù)是15、25、35、45、55、65、75、85、95；然后根據(jù)②可知：所有因數(shù)的和是48，所以這個(gè)數(shù)不超過48，所以可能是15、25、35、45，
15的因數(shù)有：1、3、5、15，因數(shù)和是：1+3+5+15=24，不合題意；
25的因數(shù)有：1、5、25，因數(shù)和是：1+5+25=31，不合題意；
35的因數(shù)有：1、5、7、35，因數(shù)和是：1+5+7+35=48，符合題意；
答：這個(gè)數(shù)是35．

點(diǎn)評：明確能被5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵．