Question

2．小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如圖）．求四邊撐開的面積0.57平方米．   

Answer 1

分析 圓桌面的面積可以用圓的面積公式S=πr² 求出，連接正方形的對角線，兩條對角線將正方形分成4個小三角形，它們的底和高都是圓的半徑r，由此依據(jù)四個三角形的面積和等于正方形的面積這個關(guān)系式即可求出半徑的平方值，從而求出圓的面積，圓的面積減去正方形的面積就是撐開部分的面積．

解答 解：由題意可知：
r²×$\frac{1}{2}$×4=1×1
       2r²=1
         r²=$\frac{1}{2}$

3.14×$\frac{1}{2}$-1×1
=1.57-1
=0.57（平方米）
答：撐開部分的面積是0.57平方米．
故答案為：0.57平方米．

點評 本題考查圓的面積的計算，以及求正方形面積的方法．