Question

2

3

7

用循環(huán)小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，求出3÷7的商，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)字，根據(jù)周期問題的解法，用2012除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能夠整除第2012位上的數(shù)字計算循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位起數(shù)出第幾位該位上的數(shù)字即是第2012位上的數(shù)字．由此解答．

解答：解：因?yàn)?span id="1iwx5ot" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

7

=0.428571428571…6個數(shù)字一組循環(huán)；   
2012÷6=335…2，循環(huán)節(jié)的第二個數(shù)字是2．也就是第2012位上的數(shù)字是2；
故答案為：2．

點(diǎn)評：此題主要考查分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，以及循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的概念及意義．