Question

對于兩個自然數(shù)a和b（a≠b），較大數(shù)除以較小數(shù)，余數(shù)記為a△b，5△2=1，6△18=0，若13△x=2且x為兩位數(shù)，求x．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知兩個不等的自然數(shù)a和b，較大的數(shù)除以較小的數(shù)，余數(shù)記為a△b，這是一種新的計數(shù)方法，再根據(jù)我們學習的有關(guān)有余數(shù)的除法就可以求出結(jié)果．

解答：解：因為5÷2…1，所以5△2=1；
因為18÷6=3，所以6△18=0；
若13△x=2，我們不知道13和x哪個大（根據(jù)題意可知，x≠13），即哪個作除數(shù)，哪個作被除數(shù)，這樣就要分兩種情況討論．
（1）當x＜11，這時x除13余2，13-2=11，可知x整除11，x是兩位數(shù)，則x=11．
（2）x＞13，這時13除x余2，這說明x是13的倍數(shù)加2，所以x可以為：
13+2=15，13×2+2=28，13×3+2=41，13×4+2=54，13×5+2=67，13×6+2=80，13×7+2=93；
因此13△x=2有8個解，x=11，15，28，41，54，67，80，93．

點評：解答這類問題的關(guān)鍵是理解新運算所表示的意義，嚴格按規(guī)定的計算法則代入計數(shù)，把定義新符號運算轉(zhuǎn)化為熟悉的四則運算．