Question

文明小區(qū)要在A(yíng)，B，C，D四幢樓之間設(shè)置一個(gè)垃圾桶，四幢樓的位置如下圖．如果你是小區(qū)物業(yè)管理人員，你認(rèn)為垃圾桶放在什么位置最合理？

Answer 1

分析：放置的垃圾桶不是要求到A，B，C，D的距離相等，而是A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)到垃圾桶的距離之和為最小值，由三角形邊長(zhǎng)關(guān)系容易知道應(yīng)該建立在A(yíng)，B，C，D所在的直線(xiàn)上，如果放置在A(yíng)，B之間，減少了A到垃圾桶的距離卻增加了B，C，D三個(gè)點(diǎn)到垃圾桶的距離，畫(huà)圖容易看出只有建立在B，C的中點(diǎn)時(shí)，四個(gè)點(diǎn)到垃圾桶的距離之和最小，據(jù)此解答即可．

解答：解：畫(huà)圖如下：

放置的垃圾桶不是要求到A，B，C，D的距離相等，而是A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)到垃圾桶的距離之和為最小值，
由三角形邊長(zhǎng)關(guān)系容易知道應(yīng)該建立在A(yíng)，B，C，D所在的直線(xiàn)上，
如果放置在A(yíng)，B之間，減少了A到垃圾桶的距離卻增加了B，C，D三個(gè)點(diǎn)到垃圾桶的距離，
所以只有建立在B，C的中點(diǎn)時(shí)，四個(gè)點(diǎn)到垃圾桶的距離之和最小．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：放置的垃圾桶不是要求到A，B，C，D的距離相等，而是A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)到垃圾桶的距離之和為最小值．