Question

【題目】992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12 ．

Answer 1

【答案】5000

【解析】

首先數字分組，從第一個數起兩兩為一組，一正一負，進一步利用平方差公式分解，化為2（99+97+95+…+3+1），進一步計算求得結果即可．

解：992﹣972+952﹣932+…+32﹣12 ，

=（992﹣972）+（952﹣932）+…+（32﹣12），

=（99+97）（99﹣97）+（95+93）（95﹣93）+…+（3+1）（3﹣1），

=2（99+97+95+…+3+1），

=5000．