Question

正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍，體積就擴(kuò)大9倍．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：設(shè)原來的正方體的棱長為a，則后來的正方體的棱長為3a，根據(jù)“正方體的表面積=棱長²×6”分別求出原來和后來的正方體的表面積，根據(jù)“正方體的體積=棱長³”分別求出原來和后來的正方體的體積，然后分別進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．
解答：設(shè)原來的正方體的棱長為a，則后來的正方體的棱長為3a，
表面積擴(kuò)大：[（3a×3a）×6]÷（a²×6），
=（54a²）÷（6a²），
=9；
體積擴(kuò)大：[（3a）³]÷（a³），
=[27a³]÷（a³），
=27；
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評：此題考查了正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，應(yīng)明確：正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n²倍，體積擴(kuò)大n³倍．